TEORIAS E FILOSOFIAS DE GRACELI 363

O espectro ^(pt-BR) ou espetro ^(pt) eletromagnético é o intervalo completo de todas as possíveis frequências da radiação eletromagnética. O espectro eletromagnético se estende desde as ondas de baixa frequência, ondas de rádio, até as de maior frequência como as da radiação gama.

Descoberta[editar | editar código-fonte]

Durante muito tempo, a luz era a única parte conhecida do espectro eletromagnético. Os gregos antigos tinham a noção de que a luz viajava a forma de linhas retas, chegando a estudar algumas de suas propriedades, que fazem parte do que atualmente denominamos óptica geométrica. Foi somente nos séculos XVI e XVII que o estudo da luz passou a gerar teorias conflitantes quanto a sua natureza.

A primeira descoberta de ondas eletromagnéticas além da luz ocorreu em 1800, quando William Herschel descobriu a radiação infravermelha.^[1] Em seu experimento, Herschel direcionou a luz solar através de um prisma, decompondo-a, e então mediu a temperatura de cada cor. Ele descobriu que a temperatura aumentava do violeta para o vermelho, e que a temperatura mais alta se encontrava logo após o vermelho, numa região em que nenhuma luz solar era visível.

No ano seguinte, Johann Wilhelm Ritter realizou estudos na outra ponta do espectro visível e percebeu a existência do que ele chamou de "raios químicos" (raios de luz invisíveis que provocavam reações químicas), que se comportavam de forma semelhante aos raios de luz violeta visíveis, mas que estavam além deles no espectro. O termo "raios químicos" foi posteriormente renomeado radiação ultravioleta.

A radiação eletromagnética foi pela primeira vez relacionada com o eletromagnetismo em 1845, quando Michael Faraday percebeu que a direção de polarização da luz que passava por um material transparente respondia a um campo magnético. Esse fenômeno foi mais tarde denominado Efeito Faraday. Durante a década de 1860, James Maxwellmostrou que, a partir das equações de Maxwell, era possível encontrar uma equação de onda para descrever a propagação do campo elétrico e outra para o campo magnético. Analisando a velocidade dessas ondas do ponto de vista teórico, Maxwell descobriu que elas deviam viajar à velocidade da luz, o que o levou a inferir que a própria luz deveria ser uma onda eletromagnética.

As equações também previam um número infinito de frequências para as ondas eletromagnéticas, todas elas viajando à velocidade da luz. Esse foi o primeiro indício da existência que um espectro eletromagnético completo.

A previsão de ondas de Maxwell previa também ondas de frequências muito baixas, quando comparadas ao infravermelho. Na tentativa de provar as equações de Maxwell e detectar essas radiações de baixa frequência, em 1886 o físico Heinrich Hertz construiu um aparelho para gerar e detectar o que hoje chamamos de ondas de rádio. Hertz encontrou as ondas e foi capaz de inferir, medindo seu comprimento e frequência, que elas viajavam à velocidade da luz. Hertz também demonstrou que a nova radiação poderia ser refletida e refratada, da mesma forma que a luz.

Em 1895 Wilhelm Röntgen percebeu um novo tipo de radiação emitida durante um experimento com um tubo com vácuo sujeito à alta voltagem. Ele chamou essa radiação de raios-X e descobriu que eles eram capazes de atravessar partes do corpo humano mas eram refletidos ou parados por materiais densos, como os ossos, e passaram a ser amplamente usados na medicina.

A última porção do espectro eletromagnético foi completado com a descoberta dos raios gama. Em 1900 Paul Villard estava estudando as emissões radiativas do radium quando ele identificou um novo tipo de radiação que ele primeiramente pensou se tratar de partículas semelhantes às conhecidas partículas alfa e beta, mas com a propriedade de serem bem mais penetrantes que ambas.

Entretanto, em 1910 o físico William Henry Bragg demonstrou que os raios gama eram uma radiação eletromagnética, e não partícula, e em 1914, Ernest Rutherford (que havia nomeado a radiação de raios gamas em 1903 quando percebeu que eles eram fundamentalmente diferentes de partículas alfa e beta) e Edward Andrade mediram seus comprimentos de onda e descobriram que os raios gama eram semelhantes ao raio-x, porém com comprimentos menor e maior frequência.

Espectro Eletromagnético

Extensão[editar | editar código-fonte]

Ondas eletromagnéticas são normalmente descritas por qualquer uma das seguintes propriedades físicas: frequência (ƒ), comprimento de onda (λ), ou por energia de foton (E). O comprimento de onda é inversamente proporcional a frequência da onda, a qual representa o números de períodos existentes na unidade de tempo.^[2] Desta forma, raios gama tem comprimentos do tamanho de frações do tamanho de um átomo, enquanto o comprimento de ondas no extremo oposto do espectro podem ser tão grandes quanto o universo. A energia de um fóton é diretamente proporcional à frequência de onda, portanto os raios gama possuem a maior energia, enquanto ondas de rádio possuem energias extremamente baixas.

Essas relações são ilustradas pelas seguintes equações:

f={\frac {c}{\lambda }},\quad {\text{or}}\quad f={\frac {E}{h}},\quad {\text{or}}\quad E={\frac {hc}{\lambda }},

x

TRANSFORMAÇÕES \Leftrightarrow INTERAÇÕES \Leftrightarrow TUNELAMENTO \Leftrightarrow EMARANHAMENTO \Leftrightarrow CONDUTIVIDADE \Leftrightarrow DIFRAÇÕES \Leftrightarrow ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA \Leftrightarrow transições de estados quântico Δ ENERGIAS, \Leftrightarrow Δ MASSA, \Leftrightarrow Δ CAMADAS ORBITAIS, \Leftrightarrow Δ FENÔMENOS, \Leftrightarrow Δ DINÂMICAS, \Leftrightarrow Δ VALÊNCIAS, \Leftrightarrow Δ BANDAS, E OUTROS. X V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X = ΤDCG X Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli + DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Onde:

c = 299792458 m/s é a velocidade da luz no vácuo e
h = 6.62606896(33)×10⁻³⁴ J s = 4.13566733(10)×10⁻¹⁵ eV s é a constante de Planck.

Numa onda harmônica o comprimento de onda,

\lambda

, e a frequência,

f

, não podem variar independentemente, mas estão relacionadas por

\lambda \,f=c

Dada a frequência ou o comprimento de onda, é possível classificar a onda dentro do {espetro eletromagnético} e determinar as suas propriedades. O valor máximo dos campos determina a intensidade mas não a classificação no espetro.^[3]

Em princípio, podem existir ondas eletromagnéticas com qualquer valor de

\lambda

entre 0 e

\infty

Alguns exemplos de ondas eletromagnéticas são as ondas de rádio e de comunicações móveis, as ondas usadas num forno de micro-ondas para aquecer os alimentos, e a própria luz. O que distingue uma dessas ondas da outra é a sua frequência, ou de forma equivalente, o seu comprimento de onda. A Figura acima mostra o espetro eletromagnético identificando algumas das ondas comuns.

Usualmente, a radiação eletromagnética produzida por um sistema não tem uma frequência única

f

, como no caso das ondas harmônicas, mas é uma sobreposição de ondas harmônicas com uma distribuição de frequências particular. Por exemplo, a luz solar tem um espetro contínuo de frequências na banda visível, que pode ser separado por meio de um prisma.

Dentro de um meio diferente do vácuo, a constante de Coulomb

k

na equação da velocidade da luz deverá ser dividida pela constante dielétrica

K

do meio.

Isso conduz a uma velocidade da luz menor; por outro lado, no vidro a constante dielétrica diminui com o aumento da frequência e o índice de refração é inversamente proporcional à velocidade da luz. Assim o desvio da luz quando passa por um prisma de vidro é maior para a luz com maior frequência (violeta) e menor para as diferentes cores. A luz branca é separada nas diferentes frequências na passagem pelo prisma.^[3]

Uma carga em repouso cria à sua volta um campo que se estende até ao infinito. Se esta carga for acelerada haverá uma variação do campo eléctrico no tempo, que irá induzir um campo magnético também variável no tempo (estes dois campos são perpendiculares entre si). Estes campos em conjunto constituem uma onda electromagnética (a direcção de propagação da onda é perpendicular às direcções de vibração dos campos que a constituem). Uma onda electromagnética propaga-se mesmo no vácuo.

Maxwell concluiu que a luz visível é constituída por ondas electromagnéticas, em tudo análogas às restantes, com a única diferença na frequência e comprimento de onda.

De acordo com a frequência e comprimento de onda das ondas eletromagnéticas pode-se definir um espectro com várias zonas (podendo haver alguma sobreposição entre elas).

Interações[editar | editar código-fonte]

As interações eletromagnéticas interagem com a matéria de diferentes formas ao longo do espectro. Os tipos de interações podem ser tão diferentes que se pode referir a elas como diferentes tipos de radiações. Ao mesmo tempo há uma continuidade entre as diferentes radiações. Por este motivo, dividimos o espectro baseado em suas diferentes interações com a matéria.

Região do Espectro	Principais Interações com a Matéria
Radio	Oscilações coletivas de partículas (oscilação plasma). Um exemplo seria a oscilação de elétrons em uma antena.
Microondas	Oscilação plasma, rotação molecular
Infravermelho	Vibração molecular, oscilação plasma (apenas em metais)
Visível	Excitação de elétron molecular, oscilação plasma (apenas em metais)
Ultravioleta	Excitação molecular e de elétrons de valência, incluindo ejeções de elétrons (efeito fotoelétrico)
Raio-x	Excitação e ejeção de elétrons, Efeito Compton (para números atômicos baixos)
Raios gama	Ejeção energética de elétrons do átomo, Efeito Compton (para todos os números atômicos), excitação do átomo do núcleo, incluindo dissociação do núcleo
Raios gama de alta energia	Criação de pares de partícula-antipartícula. Um único fóton de alta energia pode criar várias partículas de alta energia e antipartículas através da interação com a matéria

x

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, E OUTROS.

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$
ΤDCG
X
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
x
sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.
x
T l   T l    E l      Fl        dfG l
N l   El             tf l
P l   Ml           tfefel
Ta l   Rl
         Ll
D

RELATIVIDADE GRACELI GENERALIZADA TEMPORAL -CORPUSCULAR-FENOMÊNICA-ENERGÉTCIA-DECADIMENSIONAL CATEGORIAL GRACELI.

TODA PARTÍCULA TEM O SEU TEMPO ESPECÍFICO CONFORME O SDCTI-GRACELI, COM ISTO SE TEM UMA RELATIVIDADE EM RELAÇÃO ÀS PARTÍCULAS SUAS PRODUÇÕES DE FENÔMENOS E ENERGIAS CONFORME O SDCTI GRACELI.

COM ISTO SE FORMA UMA INTERACIONALIDADE DUAL FENÔMENOS PARTÍCULAS, OU UM SISTEMA INTEGRADO ENVOLVENDO TEMPO ESPECÍFICO E FENÔMENOS ESPECÍFICOS, EM PARTÍCULAS E ONDAS ESPECÍFICAS.

OU SEJA, SE TEM UM INTERACIONALUDADE GENERALIZADA FRENTE A APENAS UM SISTEMA DULA ONDAS-PARTÍCILAS.

RELATIVIDADE GRACELI GENERALIZADA TEMPORAL -CORPUSCULAR-FENOMÊNICA-ENERGÉTCIA-DECADIMENSIONAL CATEGORIAL GRACELI.

/

GENERALIDADES ESPECÍFICAS / PARTÍCULAS..

ENERGIA = MATÉRIA X SDCTI GRACELI DE CADEIAS DE INTERAÇÕES E DIMENSÕES FENOMÊNICAS.

OS ASTRS FORMAM UMA CALDA MAGNÉTICA QUANDO PRÓXIMOS DO SOL, ESTA CALDA QUE CHEGA ATÉ A TERRA DURANTE ECLIPSES E QUE TEM INFLUÊNCIA SOBRE O MAGNETISMO DA TERRA E COM EFEITOS E PRODUÇÃO DE TERREMOTOS, ERUPÇÕES DE VULCÕES, E MAREMOTOS.

PRINCÍPIO GRACELI DA INTERPOSIÇÃO

quase em todos eclipses lunar total ocorrem fenômenos na terra como terremotos, maremotos, e erupções de vulcões, [isTO os antigos já tinham observado esta relação].

MAS, O QUE CAUSA ESTA RELAÇÃO?

É SIMPLES, A RADIAÇÃO SOLAR QUE TEM INFLUÊNCIA SOBRE O MAGNETISMO DA LUA, COMO TAMBÉM DA TERRA E DE OUTROS PLANETAS MAIS PRÓXIMOS [MERCÚRIO E VÊNUS], CARREIA ESTE MAGNETISMO PELO ESPAÇO ATÉ A TERRA, E QUE TEM INFLUÊNCIA DIRETA NA TERRA.

SENDO QUE NO VERÃO E NA FASE DE AFÉLIO [MAIOR PROXIMIDADE TRANSLACIONAL DO PLANETA AO SOL] ESTÁ INFLUÊNCIA SE TORNA MAIOR.

O MESMO ACONTECE EM FENÔMENOS EM ESCALA ATÔMICA, EM ELÉTRONS, PRÓTONS, NÊUTRONS, E OUTROS. [QUANDO UMA PARTÍCULA EMPARELHA E FICA NA FRENTE DA OUTRA.

OU MESMO COM INFLUÊNCIA EM FENÔMENOS TERMODINÂMICOS, QUÂNTICO, MECÃNICOS, ACUSTICOS, E OUTROS.

COMO FENÔMENSO DE:

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, E OUTROS.

E
COM VARIAÇÕES CONFORME O SISTEMA DECADIMESIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

COMO SE ENCONTRA ABAIXO.:

PARADOXO DA PULGA DE GRACELI -3, E O PRINCÍPIO DA INDETERMINALIDADE TRANSCENDENTE DE GRACELI - NO SDCTI - CADEIAS DE INTERAÇÕES

QUE TRATA DO ESTADO TRANSCENDENTE DAS PARTÍCULAS, ENERGIAS E FENÔMENOS E CONFORME O SDCTI -GRACELI.

OU SEJA, IMAGINE MILHARES DE PULGAS DEBAIXO DE UM TAMPA DE GARRAFA, AO LEVANTAR A TAMPA AS PULGAS SALTAM PARA TODOS OS LADOS [SALTO QUÂNTICO], COM INTENSIDADES, ALCANCES, E OSCILAÇÕES DIFERENTES.

OU SEJA SE TEM UMA REALIDADE VISUAL E INDETERMINADA TRANSCENDENTE DA REALIDADE, POREM, SE TEM OUTRA REALIDADE NÃO VISUAL, MAS INDETERMINADA DAS PULGAS DEBAIXO DA TAMPA, POIS MESMO SEM SEREM VISTAS ELAS ESTÃO VIBRANDO [ ENERGIAS, ÍONS E ELÉTRONS], NUM FLUXO TRANSCENDENTE [ESTADO TRANSCENDENTE INDETERMINADO DA MATÉRIA E ENERGIA E FENÔMENOS].

OU SEJA, SE TEM DUAS PERSPECTIVA DA REALIDADE A VISUAL E INDETERMINADA TRANSCENDETE, E A NÃO-VISUAL, POREM, SE TEM CONHECIMENTO DE QUE AS PULGAS VIBRAM E SALTAM ALEATORIAMENTE, MESMO DEBAIXO DA TAMPA.

COM ISTO SE TEM UMA INCERTEZA TRANSCENDENTE SOBRE O PRINCÍPIO DA INCERTEZA [MOMENTUM-POSIÇÃO OBSERVADOR] ,DA PULGA, E DO PRINCÍPIO DA EXCLUSÃO.

VEJAMOS ABAIXO.

um mesmo férmion idêntico não podem ocupar o mesmo estado quânticosimultaneamente.

pois, um férmion é feito de infinitas e ínfimas partes em processos variados de transformações, mutações e transcendência, como também o tempo de processamento e aceleração é único para cada parte destas dentro de um mesmo férmion.

ou seja, se torna transcendente e indeterminado DENTRO DO PRÓPRIO FÉRMION, E COMO TAMBÉM EM RELAÇÃO AO TEMPO DE PROCESSAMENTO DE CADA ÍNFIMA PARTE.

LOGO, SE TEM UMA TRANSCENDENTALIDADE INDETERMINADA .

COM ISTO TAMBÉM NÃO É POSSÍVEL DETERMINAR NEM O MOMENTUM E NEM A POSIÇÃO DOS ÍNFIMOS PROCESSOS DENTRO DE UM MESMO FÉRMION.

OU SEJA, SE TEM UMA INDETERMINALIDADE GENERALIZADA, E NÃO DA POSIÇÃO EM RELAÇÃO AO MOMENTUM E VICE-VERSA [PRINCÍPIO QUÂNTICO DA INCERTEZA], MAS SIM , DE INCERTEZA DE TODOS OSFENÔMENOS, E NÃO DE UM EM RELAÇÃO AO OUTRO, OU EM RELAÇÃO À OBSERVADORES.

COM ISOT TEM UM SISTEMA QUE SUBSTITUI TANTO A INCERTEZA MOMENTUM-POSIÇÃO, QUANTO A EXCLUSÃO DE PAULI.

E COM VARIÁVEIS CONFORME O SDCTI-GRACELI -

DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

CAMINHOS, DIREÇÕES E SENTIDOS, FLUXOS, FASES E EVOLUÇÕES, POSIÇÕES ESPACIAIS E TEMPORAIS, E OUTRAS. INTENSIDADE E HIPER-INTENSIDADE DE ENERGIAS., capacidades de ENTROPIAS E ANTALPIAS, VARIAÇÕES DE ESTADOS FUNDAMENTAIS, QUÂNTICO, EXCITADO, HIPER-EXCITADO DE GRACELI.
POTENCIAL DE TUNELAMENTO, ENTROPIA, EMARANHAMENTO, FLUXOS ALEAÓRIOS, TRANSCENDÊNCIA DE ESTADO QUÂNTICO, ESTADO DE ENERGIA E DA MATÉRIA, ESTADOS FENOMÊNICOS E DE ENERGIA DE GRACELI, E OUTROS.

COMO TAMBÉM TRANSIÇÕES DE :

E DIMENSÕES FENOMÊNICAS EXTRAS DE GRACELI.

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, E OUTROS.

OS CAMINHOS E FLUXOS COM FASES DE EVOLUÇÕES DOS PROCESSOS FÍSICOS QUÂNTICO LEVAM A REALIDADES INTERMEDIÁRIAS E FASES DE EVOLUÇÕES.

TEORIA GRACELI DE ESTADOS CATEGORIAS E DECADIMENSIONAIS TRANSICIONAIS E INTERAÇÕES [SDCTI - GRACELI].

CONFORME OS ESTADOS DE ENERGIAS E SUAS CATEGORIAS, ESTADOS DE FENÔMENOS, ESTADOS DE ESTRUTURAS, E ESTADOS POTENCIAIS E EVOLUÇÃO DE DESENVOLVIMENTO SE TEM REALIDADES QUÂNTICA.

OU SEJA, SE TEM UMA RELATIVIDADE INDETERMINISTA DENTRO DE UM UNIVERSO DE ESTADOS CATEGORIAS E DECADIMENSIONAIS E SUAS POTENCIALIDADES DE CAMINHOS DE EVOLUÇÃO, PROCESSOS E DESENVOLVIMENTOS DESTES CAMINHOS, E REALIDADES DE FENÔMENOS CONFORME OS POTENCIAIS.

SQTIC GRACELI = SALTO QUÂNTICO TRANSCENDENTE INDETERMINADO CATEGORIAL GRACELI =

X SDCTI - GRACELI

CONFORME A CONGRUÊNCIA E APROXIMAÇÕES DE ENERGIAS, CATEGORIAS DE PARTÍCULAS E FENÔMENOS É POSSÍVEL ACONTECEREM SALTOS SOBRE ÓRBITAS ATÔMICA DE UMA SÓ VEZ, E MESMO SAIR DE DENTRO DOS PRÓPRIOS ÁTOMOS.

OU SEJA, É COMO UMA PULGA QUE SALTA GRANDES OBSTÁCULOS DE UMA SÓ VEZ, LEVANDO A UM SISTEMA INDETERMINADO DA INTENSIDADE E ALCANCE DO SALTO.

E COM ISTO TENDO UMA INDETERMINALIDADE ENTRE MOMENTUM, POSIÇÃO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES E O SISTEMA DE INTERAÇÕES DE CADEIAS ENVOLVENDO E SOBRE:

X

X SDCTI - GRACELI

SDC -TI GRACELI -SISTEMA DECADIMENSIONAL CATEGORIAL TRANSICIONAL E DE CADEIAS DE INTERAÇÕES E INDETERMINISTA GRACELI.

O SDCTI-GRACELI -CADEIAS DE INTERAÇÕES SE FUNDAMENTA EM DEZ DIMENSÕES FÍSICAS E UM SISTEMA DE CATEGORIAS.

FORMANDO UM SISTEMA RELATIVO CATEGORIAL TRANSCENDENTE E INDETERMINADO [DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI].

É BOM RESSALTAR QUE OS FENÔMENOS NÃO VARIAM EM FUNÇÃO DO TEMPO, OU VARIAÇÕES EM RELAÇÃO AO ESPAÇO, MAS SIM EM RELAÇÃO AO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

RELATIVIDADE QUÂNTICA CATEGORIAL GRACELI - INDETERMINADA E TRANSCENDENTE.

PARADOXO GRACELI CATEGORIAL DA INDETERMINALIDADE DE ESTADO QUÃNTICO.

DENTRO DO SISTEMA CATEGORIAL É IMPOSSÍVEL DE DETERMINAR QUAL NÍVEL E TIPO DE ESTADO QUÂNTICO EM QUE SE ENCONTRA UMA PARTÍCULA, COMO TAMBÉM ENERGIAS, FENÔMENOS, MOMENTUM, E DIMENSÕES.

OU SEJA, SE TEM COM ISTO QUE COM AS CATEGORIAS E O SISTEMA DECADIMENSIONAL EXiSTE UMA INDETERMINALIDA ABSOLUTA, TANTO PARA DETERMINAR ESTADO EXCITADO E SEUS NÍVEIS, POTENCIAIS E INTENSIDADE DE INTERAÇÕES, COMO TAMBÉM SE ESTÁ EM ESTADO QUÃNTICO NORMAL DE SALTOS DE POTENCIAIS, E OU OUTROS.

ESTADO QUÂNTICO EXCITADO E [OU] NORMAL

=

X SDCTI - GRACELI

SDC GRACELI - SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIA GRACELI - TRANSCENDENTE E INDETERMINADO.

TODA INTERAÇÃO PRODUZ TRANSFORMAÇÕES, E VICE-VERSA, ALTERANDO E TRANSCENDENDO ENERGIAS, MASSA, CAMADAS ORBITAIS, FENÔMENOS , DINÃMICAS, E OUTROS, CONFORME O SISTEMA DECADIMENSIONAL CATEGORIAL DE PADRÕES DE GRACELI.

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, E OUTROS.

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$
ΤDCG
X
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
x
sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.
x
T l   T l    E l      Fl        dfG l
N l   El             tf l
P l   Ml           tfefel
Ta l   Rl
         Ll
D

TODA INTERAÇÃO PRODUZ TRANSFORMAÇÕES, E VICE-VERSA, ALTERANDO E TRANSCENDENDO ENERGIAS, MASSA, CAMADAS ORBITAIS, FENÔMENOS , DINÃMICAS, E OUTROS, CONFORME O SISTEMA DECADIMENSIONAL CATEGORIAL DE PADRÕES DE GRACELI.

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES = Δ ENERGIAS, Δ MASSA , Δ CAMADAS ORBITAIS , Δ FENÔMENOS , Δ DINÂMICAS, Δ VALÊNCIAS, Δ BANDAS, E OUTROS.

X
$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$
ΤDCG
X
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli.
x
sistema de transições de estados, e estados de Graceli,
x
T l   T l    E l      Fl        dfG l
N l   El             tf l
P l   Ml           tfefel
Ta l   Rl
         Ll
D

conforme as intensidade e tipos, potenciais e tempo de ação [categorias de Graceli] se tem variações de fluxos e vibrações de interações e transformações entre energias, cargas, ondas, íons e elétrons carregados de energias. e variável conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.

RELATIVIDADE GRACELI DE VIBRAÇÕES CATEGORIAS E DE PADRÕES DE INTENSIDADE E TIPOS DE ENERGIAS.

A VIBRAÇÃO TAMBÉM SE ENCAIXA NO SISTEMA DE PADRÕES CATEGORIAS GRACELI DE BAIXA, MÉDIA E ALTAS ENERGIAS.

RELATIVIDADE GRACELI DE ALTAS ENERGIAS PARA ESPECIFICIDADES E UNIDADES FÍSICAS E QUÍMICAS [ TRANSFORMATIVAS]., COMO TAMBÉM DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS, DE ENERGIAS DE GRACELI, ESTADOS FENOMÊNICOS DE GRACELI, ESTADOS QUÂNTICO, E OUTROS.

A ESPECIFICIDADE DE CALOR, TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, TUNELAMENTOS, EMARANHAMENTOS, DINÂMICAS, CONDUTIVIDADE, DIFRAÇÕES, E OUTROS, TEM OUTROS POTENCIAIS FENOMÊNICOS PARA UM SISTEMA DE ALTAS ENERGIAS. E QUE VARIA SE PROCESSA CONFORME O SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL TRANSCENDENTE INDETERMINADO GRACELI

A ESPECIFICIDADE DE CALOR, TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, TUNELAMENTOS, EMARANHAMENTOS, DINÂMICAS, DIFRAÇÕES, E OUTROS, TEM OUTROS POTENCIAIS FENOMÊNICOS PARA UM SISTEMA DE ALTAS ENERGIAS. E QUE VARIA SE PROCESSA CONFORME O SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL TRANSCENDENTE INDETERMINADO GRACELI .

RELATIVIDADE GRACELI DE ALTAS ENERGIAS.

NUM SISTEMA DE ALTAS ENERGIAS COMO PLASMAS TÉRMICO, RELÂMPAGOS, ALTO FORNO, BURACO NEGRO E OUTROS SE TEM OUTRA REALIDADE PARA VALORES DE VARIAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES SOBRE INTERAÇÕES, EMISSÕES, ABSORÇÕES, ESPECIFICIDADES DE FENÔMENOS E ENERGIAS, TRANSFORMAÇÕES DE ISÓTOPOS E ESTRUTURA ELETRÔNICA, ESTADO QUÂNTICO E SALTO QUÂNTICO ,TUNELAMENTOS, EMARANHAMENTOS, CONDUTIVIDADE, SUPERCONDUTIVIDADE, SUPER DILATAÇÃO, E OUTROS, E VARIÁVEL CONFORME O SISTEMA DECADIMENSIONAL CATEGORIAL GRACELI.

OS ESTADOS DE ENERGIAS DE GRACELI SÃO TODOS TIPOS DE ENERGIAS , COMO TÉRMICA, ELÉTRICA, MAGNÉTICA, DINÂMICA, LUMINOSA, DE INTERAÇÕES, DE TRANSFORMAÇÕES, E OUTRAS FORMAS E TIPOS DE ENERGIAS. SENDO QUE VARIA E É ESPECÍFICA PARA CADA TIPO DE ESTRUTURA, ISÓTOPOS, E OUTROS.

EM = ENERGIA E MASSA.

SDCG = SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI

EM X SDC G.=

EM =
X

V [R] [MA] = Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

X =

ΤDCG

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

VELOCIDADE ALTERA E MODIFICA ESTRUTURAS, ENERGIAS, FENÔMENOS, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, TEMPERATURA, MOMENTUM, E OUTROS FENÔMENOS E CONFORME O SISTEMA DECADIMENSIONAL CATEGORIAL GRACELI.

RELATIVIDADE DO MOVIMENTO E RELATIVIDADE CATEGORIAL GRACELI.

[VELOCIDADE, ROTAÇÃO E MOVIMENTO ANGULAR]
V [R] [MA] = Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

X =

ΤDCG

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

mecânica TRANSICIONAL Graceli se fundamenta nas mudanças de fases de estados, fases de isótopos, de estrutura atômica e molecular, [ FASES DE ESTADOS, ESTRUTURAS, ENERGIAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES CATEGORIAIS] com variáveis de movimentos, interações, transformações, temperatura, densidade e pressão, e outros, e conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli [SDC Graceli]. E FENÔMENOS E ENERGIAS E VARIAÇÕES DE ESTRUTURAS QUE ACONTECEM DENTRO DAS ESTRUTURAS E ENERGIAS.

um ferromagnético sendo derretido a 300 graus Celsius tem uma realidade física e química, e com variações quântica e orbitais, elétrica, termodinâmicas, mecãnicas, e outros diferentes de um derretimento a 350 graus.

o mesmo serve para outros materiais e com outras variações levando a um indeterminismo transcendente, categorial e decadimensional Graceli.

ΤDCG

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

O sistema decadimensional e categorial Graceli pode ser visto como um outro ramo da física e da física, onde envolve condições da matéria e da energia, fenômenos e dimensões, realçados por categorias.

O único sistema que relaciona dez dimensões relacionadas com a matéria e suas energias, fenômenos e categoria.

Com isto pode-se dividir a física em quatro grandes fases:

a clássica, a quântica, a relatividade, e a categorial decadimensional Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

NO SISTEMA CATEGORIAL DE GRACELI TODO TIPO DE MOVIMENTO TEM AÇÃO TRANSFORMADORA [como os outros elementos, como temperatura, radioatividade, luz, e outros],SOBRE ESTRUTURAS E ENERGIAS, TEMPO E ESPAÇO, INÉRCIA E GRAVIDADE, LUZ .

Estados de Graceli de matéria, energias, momentuns, inércias, e entropias.

Estados térmico.
Estado quântico.
De dilatação.
De entropia.
De potencia de entropia e relação com dilatação.
De magnetismo [correntes, momentum e condutividades]..
De eletricidade [correntes, momentum e condutividades].
De condutividade.
De mometum e fluxos variados.
De potencial inercial da matéria e energia.
De transformação.
De comportamento de cargas e interações com elétrons.
De emaranhamentos e transemaranhamentos.
De paridades e transparidades.
De radiação.
Radioatividade.
De radioisótopos.
De relação entre radioatividade, radiação, eletromagnetismo e termoentropia.
De capacidade e potencialidade de resistir a pressão, a capacidade de resistir a pressão e transformar em entropia e momentum.

De resistir à temperaturas.
E transformar em dilatação, interações entre partículas, energias e campos.
Estado dos padrões de variações e efeitos variacionais.
Estado de incerteza dos fenômenos e entre as suas interações.

E outros estados de matéria, energia, momentum, tipos de inércia [como de inércia potencial de energias magnética, elétrica, forte e fraca, dinâmica, geométrica [côncava, convexa e plana] em sistema.

E que todos estes tipos de estados tendem a ter ações de uns sobre os outros, formando um aglomerado de fenômenos de efeitos na produção de novas causas. E de efeitos variacionais de uns sobre os outros, ou seja, um sistema integrado.

Sobre padrões de entropia.

Mesmo havendo uma desordem, esta desordem segue alguns parâmetros futuros e que dependem de condições dos estados de Graceli, ou seja, a desordem segue alguns padrões e ordens conforme avança e passa por fases e agentes fenomênicos, estruturais e geométricos.

Porem, a reversibilidade se torna impossível, aumenta a instabilidade e as incertezas de posição, intensidade, variações, efeitos e outros fenômenos conforme as próprias intensidades de dilatações, e agentes e estados envolvidos.

Levando em consideração que mesmo havendo ordem não é possível a reversibilidade do estado e condições em que se encontravam a energia, matéria, momentum, inércias, dimensões, e outros agentes.

A temperatura pode voltar ao seu lugar e ao seu ponto inicial, mas não as estruturas das partículas, as intensidades infinitésimas de padrões de energias, e nem o grau de oscilações que a energias, as interações, as transformações que passam estas partículas e suas energias, estruturas e interações, e as interações e intensidades de grau de variação de cada agente.

Porem, a desordem é temporal, ou seja, com o passar do tempo outras ordens e padrões se afirmarão.

Sendo que também a entropia varia conforme intensidade de instabilidade por tempo. E tempo por intensidade de instabilidade.

Assim, segue efeitos variacionais e de incertezas por instabilidade de energia adicionada, e de tempo.

Ou seja, uma grande instabilidade e desordem em pouco tempo vai levar a uma grande e instável por mais tempo uma entropia.

Do que um grande tempo com pequena intensidade de instabilidade e energia adicionada num sistema ou numa variação térmica.

Ou mesmo numa variação eletromagnética, ou mesmo na condutividade.

Princípio tempo instabilidade de Graceli.

Assim, a desordem acaba por encontrar uma ordem se não acontecer nenhuma instabilidade novamente. Pois, as partículas e energias tendem a se reorganizar novamente conforme o passar do tempo, e esta reorganização segue um efeito progressivo em relação à desordem e tempo. Como os vistos acima.

Ou seja, aquela organização anterior não vai mais acontecer, pois, segue o princípio da irreversibilidade, mas outras organizações se formarão conforme avança o tempo de estabilidade.

as dimensões categorias podem ser divididas em cinco formas diversificadas.

tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, especificidades de transições de energias, de fenômenos, de estados de energias, físicos [estruturais], de fenômenos, estados quântico, e outros.

paradox of the system of ten dimensions and categories of Graceli.

a four-dimensional system can not define all the energies, changes of structures, states and phenomena within a structure, that is why there are ten or more dimensions, I have developed and I work with ten, but nature certainly goes beyond ten, with this we move to a decadimensional and categorial universe.

that is, categories ground the variables of phenomena and their interactions and transformations.

and with this we do not have a relationship with mass, but with structure, therefore, a structure carries with it much more than mass, since also mass is related to forces, inertia, resistances and energies.

but structures are related to transitions of physical states, quantum, energies, phenomena, and others.

as well as transitions of energies, phenomena, categories and dimensions.

paradoxo do sistema de dez dimensões e categorias de Graceli.

um sistema de quatro dimensões não tem como definir todas as energias, mudanças de estruturas, estados e fenômenos dentro de uma estrutura, por isto se tem dez ou mais dimensões, desenvolvi e trabalho com dez, mas a natureza com certeza vai alem das dez, com isto caminhamos para um universo decadimensional e categorial.

ou seja, as categorias fundamentam as variáveis dos fenõmenos e suas interações e transformações.

e com isto não se tem uma relação com massa, mas com estrutura, pois, uma estrutura carrega consigo muito mais do que massa, uma vez também que massa está relacionado com forças, inércia, resistências e energias.

mas estruturas está relacionado com transições de estados físicos, quântico, de energias, de fenômenos, e outros.

como também transições de energias, fenômenos, categorias e dimensões

postulado categorial e decadimensional Graceli.

TUDO QUE ESTÁ RELACIONADO COM ENERGIA, ESTRUTURAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES ESTÁ INSERIDO NO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

todo sistema decadimensional e categorial é um sistema transcendente e indeterminado.

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

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Ta l Rl

1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quântico, relatividade de transições de estados quântico, estados de fenômenos, estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico. e estados de Graceli com suas especificidades de transições, conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli transcendente e indeterminado, vejamos alguns:

Matriz categorial de Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

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Ta l Rl

Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].

trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

quinta-feira, 11 de julho de 2019

A fórmula de Landau–Zener é uma expressão matemática para a probabilidade de transição entre dois níveis de energia numa situação de cruzamento evitado. Corresponde a uma solução analítica das equações de movimento que regem a dinâmica de um sistema mecânico quântico de 2-níveis de energia, com um hamiltoniano dependente do tempo variando de tal forma que a separação de energia dos dois estados (diabáticos) é uma função linear do tempo, e o acoplamento entre esses dois estados é constante. A fórmula foi publicada separadamente por Lev Landau,^[1] Clarence Zener,^[2] Ernst Stueckelberg,^[3] and Ettore Majorana,^[4] em 1932.

Fórmula de Landau-Zener[editar | editar código-fonte]

A fórmula de Landau-Zener tem tido um papel central na descrição de efeitos não-adiabáticos (envolvendo mais do que um estado electrónico) em colisões atómicas e moleculares ^[5] em particular, e efeitos não-adiabáticos na química e física molecular em geral.^[6] Neste contexto, considera-se que o sistema se move com uma velocidade constante v e que a variação ao longo da coordenada z dos níveis de energia do sistema é uma hipérbole. A probabilidade de um sistema que começa num dos níveis de energia terminar no outro nível de energia depois de atravessar o centro da hipérbole em z_c, em que o intervalo que separa os dois níveis de energia é menor, é dada pela fórmula de Landau-Zener

p_{LZ}=exp\left(-{\frac {\pi ^{2}\Delta V^{2}}{h\Delta Fv}}\right)

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$
ΤDCG
X
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
x
sistema de transições de estados, e estados de Graceli,
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T l   T l    E l      Fl        dfG l
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Ta l   Rl
         Ll
D

em que ΔV é a diferença energética dos dois níveis no ponto z_c, ΔF é a diferença do declive das assimptotas da hipérbole e h é a constante de Planck.

A fórmula de Landau-Zener fornece resultados razoáveis quando a energia cinética do sistema é elevada, mas sobretudo é um modelo paradigmático para racionalizar efeitos não-adiabáticos.^[7]

Fórmula de Stueckelberg[editar | editar código-fonte]

Numa colisão atómica ou molecular os sistema atravessa a região de interacção duas vezes.

Numa colisão atómica ou molecular, o sistema atravessa por duas vezes a região z_c em que a energia dos dois níveis se aproxima. A probabilidade de um sistema que se encontra num determinado nível de energia antes da colisão e terminar num outro após a colisão, foi determinada por Stueckelberg ^[3]

p_{S}=4p_{LZ}(1-p_{LZ})\sin ^{2}(\Phi +\varphi )

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$
ΤDCG
X
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
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em que p_LZ é a probabilidade de transição numa passagem dada pela fórmula da Landau-Zener, Φ é a diferença de fases acumulada pela função de onda do sistema entre as duas passagens por z_c, e φ é uma fase dinâmica que tende para φ=π/4 no limite de velocidades elevadas.^[7]

PRINCÍPIO GRACELI DA INTERPOSIÇÃO

SQTIC GRACELI = SALTO QUÂNTICO TRANSCENDENTE INDETERMINADO CATEGORIAL GRACELI =

X SDCTI - GRACELI

X SDCTI - GRACELI

SDC -TI GRACELI -SISTEMA DECADIMENSIONAL CATEGORIAL TRANSICIONAL E DE CADEIAS DE INTERAÇÕES E INDETERMINISTA GRACELI.

O SDCTI-GRACELI -CADEIAS DE INTERAÇÕES SE FUNDAMENTA EM DEZ DIMENSÕES FÍSICAS E UM SISTEMA DE CATEGORIAS.

FORMANDO UM SISTEMA RELATIVO CATEGORIAL TRANSCENDENTE E INDETERMINADO [DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI].

É BOM RESSALTAR QUE OS FENÔMENOS NÃO VARIAM EM FUNÇÃO DO TEMPO, OU VARIAÇÕES EM RELAÇÃO AO ESPAÇO, MAS SIM EM RELAÇÃO AO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

X SDCTI - GRACELI

SDC GRACELI - SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIA GRACELI - TRANSCENDENTE E INDETERMINADO.

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$
ΤDCG
X
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
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DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
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D

TODA INTERAÇÃO PRODUZ TRANSFORMAÇÕES, E VICE-VERSA, ALTERANDO E TRANSCENDENDO ENERGIAS, MASSA, CAMADAS ORBITAIS, FENÔMENOS , DINÃMICAS, E OUTROS, CONFORME O SISTEMA DECADIMENSIONAL CATEGORIAL DE PADRÕES DE GRACELI.

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES = Δ ENERGIAS, Δ MASSA , Δ CAMADAS ORBITAIS , Δ FENÔMENOS , Δ DINÂMICAS, Δ VALÊNCIAS, Δ BANDAS, E OUTROS.

X
$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$
ΤDCG
X
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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D

EM = ENERGIA E MASSA.

SDCG = SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI

EM X SDC G.=

EM =
X

V [R] [MA] = Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

X =

ΤDCG

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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VELOCIDADE ALTERA E MODIFICA ESTRUTURAS, ENERGIAS, FENÔMENOS, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, TEMPERATURA, MOMENTUM, E OUTROS FENÔMENOS E CONFORME O SISTEMA DECADIMENSIONAL CATEGORIAL GRACELI.

RELATIVIDADE DO MOVIMENTO E RELATIVIDADE CATEGORIAL GRACELI.

[VELOCIDADE, ROTAÇÃO E MOVIMENTO ANGULAR]
V [R] [MA] = Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

X =

ΤDCG

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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ΤDCG

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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O único sistema que relaciona dez dimensões relacionadas com a matéria e suas energias, fenômenos e categoria.

Com isto pode-se dividir a física em quatro grandes fases:

a clássica, a quântica, a relatividade, e a categorial decadimensional Graceli.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.[isótopos, estrutura eletrônica, elementos químicos, amorfos e cristalinos, e, outros.

4]Energias.

5]Fenômenos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

Matriz categorial de Graceli.

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domingo, 14 de julho de 2019

)

Representações visuais dos primeiros harmônicos esféricos. Partes em azul e amarelo representam, respectivamente, as regiões nas quais a função é positiva e negativa.

Em matemática, os harmónicos esféricos são funções harmónicas que representam a variação espacial de um conjunto ortogonal de soluções da equação de Laplace, quando a solução é expressa em coordenadas esféricas.

Os harmónicos esféricos são importantes em muitas aplicações teóricas e práticas, particularmente em física atómica (uma vez que a função de onda do electrão contém harmónicos esféricos) e na teoria do potencial, tanto no campo gravitacionalcomo na eletrostática.

Introdução[editar | editar código-fonte]

Harmónicos esféricos de variável real Y_lm, para l =0,...,4 (de cima para baixo) e m = 0,...,4 (da esquerda para a direita). Os harmónicos Y_l-m com m negativo são idênticos, mas com uma rotação de 90º/m em torno do eixo z em relação aos harmónicos positivos.

A equação de Laplace em coordenadas esféricas é dada por:

\nabla ^{2}f={1 \over r^{2}}{\partial  \over \partial r}\left(r^{2}{\partial f \over \partial r}\right)+{1 \over r^{2}\sin \theta }{\partial  \over \partial \theta }\left(\sin \theta {\partial f \over \partial \theta }\right)+{1 \over r^{2}\sin ^{2}\theta }{\partial ^{2}f \over \partial \varphi ^{2}}=0

x

TRANSFORMAÇÕES \Leftrightarrow INTERAÇÕES \Leftrightarrow TUNELAMENTO \Leftrightarrow EMARANHAMENTO \Leftrightarrow CONDUTIVIDADE \Leftrightarrow DIFRAÇÕES \Leftrightarrow ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA \Leftrightarrow transições de estados quântico Δ ENERGIAS, \Leftrightarrow Δ MASSA, \Leftrightarrow Δ CAMADAS ORBITAIS, \Leftrightarrow Δ FENÔMENOS, \Leftrightarrow Δ DINÂMICAS, \Leftrightarrow Δ VALÊNCIAS, \Leftrightarrow Δ BANDAS, E OUTROS. X V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X = ΤDCG X Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli + DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

(Ver também Nabla e laplaciano em coordenadas esféricas). Se nesta expressão considera-se soluções específicas da forma

f(r,\theta ,\phi )=R(r)Y(\theta ,\varphi )

, a parte angular Y é chamada harmónico esférico e satisfaz a relação

{1 \over \sin \theta }{d \over d\theta }\left(\sin \theta {dY(\theta ,\varphi ) \over d\theta }\right)+{1 \over \sin ^{2}\theta }{d^{2}Y(\theta ,\varphi ) \over d\varphi ^{2}}+l(l+1)Y(\theta ,\varphi )=0

Se, por sua vez, utiliza-se o método de separação de variáveis para esta equação, pode-se ver que a equação acima admite soluções periódicas nas duas coordenadas angulares (l é um inteiro). Logo, a solução periódica do sistema anterior depende de dois inteiros (l, m) e é dada em termos de funções trigonométricas e dos polinômios associados de Legendre:

Y_{\ell }^{m}(\theta ,\varphi )=N\,e^{im\varphi }\,P_{\ell }^{m}(\cos {\theta })

x

TRANSFORMAÇÕES \Leftrightarrow INTERAÇÕES \Leftrightarrow TUNELAMENTO \Leftrightarrow EMARANHAMENTO \Leftrightarrow CONDUTIVIDADE \Leftrightarrow DIFRAÇÕES \Leftrightarrow ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA \Leftrightarrow transições de estados quântico Δ ENERGIAS, \Leftrightarrow Δ MASSA, \Leftrightarrow Δ CAMADAS ORBITAIS, \Leftrightarrow Δ FENÔMENOS, \Leftrightarrow Δ DINÂMICAS, \Leftrightarrow Δ VALÊNCIAS, \Leftrightarrow Δ BANDAS, E OUTROS. X V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X = ΤDCG X Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli + DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Onde:

Y_{\ell }^{m}

é chamada de função harmónica esférica de grau

\ell

e ordem

m

;

P_{\ell }^{m}

é o polinómio associado de Legendre;

N

é uma constante de normalização; e

\theta

\varphi

representam os parâmetros angulares (respectivamente, o ângulo azimutal ou colatitude e o ângulo polar ou longitude).

As coordenadas esféricas utilizadas neste artigo são consistentes com àquelas usadas pelos físicos, mas diferem das utilizadas pelos matemáticos (ver coordenadas esféricas). Em particular, a colatitude

\theta

, ou ângulo polar, assume valores de

0\leq \theta \leq \pi

e a longitude

\varphi

, ou azimute, está na faixa de

0\leq \varphi <2\pi

. Portanto,

\theta

é nulo no Pólo Norte,

\pi /2

no Equador e

\pi

no Pólo Sul.

Quando a equação de Laplace é resolvida em coordenadas esféricas, as condições de periodicidade na fronteira da coordenada

\varphi

e as condições de regularidades nos "Pólos Norte e sul" da esfera condizem com o que foi dito que os números l e m necessários devem ser inteiros que satisfazem

\ell \geq 0

|m|\leq \ell

Normalização[editar | editar código-fonte]

Há várias normalizações utilizadas para as funções harmónicas esféricas. Em física e sismologia essas funções são geralmente definidas como

Y_{\ell }^{m}(\theta ,\varphi )=A_{\ell }^{m}P_{\ell }^{m}(\cos {\theta })\,e^{im\varphi }

onde

A_{\ell }^{m}={\sqrt {{(2\ell +1) \over 4\pi }{(\ell -m)! \over (\ell +m)!}}}

Estas funções são ortonormalizadas,

\int _{\varphi =0}^{2\pi }d\varphi \int _{-1}^{1}d(cos\theta )Y_{\ell }^{m}(\theta ,\varphi ^{*})\,Y_{\ell '}^{m'*}(\theta ,\varphi )\,=\delta _{\ell \ell '}\,\delta _{mm'}

onde δ_aa = 1, δ_ab = 0 se a ≠ b (ver delta de Kronecker). Nas áreas de geodésia e análise espectral utiliza-se

Y_{\ell }^{m}(\theta ,\varphi )={\sqrt {{(2\ell +1)}{(\ell -m)! \over (\ell +m)!}}}\,P_{\ell }^{m}(\cos {\theta })\,e^{im\varphi }

que possui um termo linear

{1 \over 4\pi }\int _{\varphi =0}^{2\pi }\int _{-1}^{1}d(cos\theta )Y_{\ell }^{m}(\theta ,\varphi ^{*})\,Y_{\ell '}^{m'*}(\theta ,\varphi )\,=\delta _{\ell \ell '}\,\delta _{mm'}

No magnetismo, no entanto, usa-se os harmónicos de Schmidt semi-normalizados,

Y_{\ell }^{m}(\theta ,\varphi )={\sqrt {(2l+1){(\ell -m)! \over (\ell +m)!}}}P_{\ell }^{m}(\cos {\theta })\,e^{im\varphi }

que possuem a seguinte normalização:

\int _{\varphi =0}^{2\pi }\int _{-1}^{1}d(cos\theta )Y_{\ell }^{m}(\theta ,\varphi ^{*})\,Y_{\ell '}^{m'*}(\theta ,\varphi )\,={4\pi  \over (2\ell +1)}\delta _{\ell \ell '}\,\delta _{mm'}

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$
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X
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
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sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.
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Utilizando a identidade (ver funções associadas de Legendre)

P_{\ell }^{-m}=(-1)^{m}{\frac {(\ell -m)!}{(\ell +m)!}}P_{\ell }^{m}

pode-se demonstrar que todas as funções harmónicas esféricas normalizadas acima satisfazem

Y_{\ell }^{m*}(\theta ,\varphi )=(-1)^{m}Y_{\ell }^{-m}(\theta ,\varphi )

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$
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sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
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sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.
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onde o símbolo * significa conjugação complexa.

Convenção de fase de Condon-Shortley[editar | editar código-fonte]

Um forte motivo para uma confusão com a definição de harmónicos esféricos é o fator de fase

(-1)^{m}\,

, normalmente identificado como a fase de Condon-Shortley na literatura quântica. Na mecânica quântica, é uma prática usual incluir este fator de fase na definição das funções associadas de Legendre, ou anexá-lo à definição de funções harmónicas esféricas. Não há nenhuma exigência da utilização da fase de Condon-Shortley na definição de funções harmónicas esféricas, mas se ela for incluída, então algumas operações no domínio da mecânica quântica serão mais simples. No magnetismo e na geodésia, ao contrário, nunca incluiu-se o fator de fase Condon-Shortley na definição dos harmónicos esféricos.

Expansão em harmónicos esféricos[editar | editar código-fonte]

Os harmónicos esféricos formam um conjunto completo ortonormal de funções e, portanto, formam um espaço vetorial análogo aos vetores unitários da base. Na esfera unitária, todas as funções de quadrado integrável podem, portanto, ser expandidas como uma combinação linear de:

f(\theta ,\varphi )=\sum _{\ell =0}^{\infty }\sum _{m=-\ell }^{\ell }f_{\ell }^{m}\,Y_{\ell }^{m}(\theta ,\varphi )

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$
ΤDCG
X
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
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sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.
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Essa expansão é exata sempre que

\ell

estende-se até o infinito. Haverá um erro de truncamento ao limitar a soma sobre

\ell

numa largura de banda finita

L

. Os coeficientes da expansão

f_{\ell }^{m}

podem ser obtidos multiplicando-se a equação pelo conjugado complexo dos harmónicos esféricos, integrando-se sobre um ângulo sólido

\Omega \!\,

e usando-se as relações de ortogonalidade acima. No caso de harmónicos ortonormalizados, obtemos

f_{\ell }^{m}=\int _{\Omega }f(\theta ,\varphi )\,Y_{\ell }^{m*}(\theta ,\varphi )d\Omega =\int _{0}^{2\pi }d\varphi \int _{0}^{\pi }d\theta \sin \theta f(\theta ,\varphi )Y_{\ell }^{m*}(\theta ,\varphi )

Um conjunto alternativo de harmónicos esféricos para funções reais pode ser obtido a partir do conjunto

Y_{\ell m}={\begin{cases}Y_{\ell }^{0}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad \quad {\mbox{  si }}m=0\\{1 \over {\sqrt {2}}}\left(Y_{\ell }^{m}+(-1)^{m}\,Y_{\ell }^{-m}\right)={\sqrt {2}}NP_{\ell }^{m}(\theta )\cos m\varphi \qquad \quad \quad {\mbox{si }}m>0\\{1 \over i{\sqrt {2}}}\left(Y_{\ell }^{|m|}-(-1)^{|m|}\,Y_{\ell }^{-|m|}\right)={\sqrt {2}}NP_{\ell }^{|m|}(\theta )\sin |m|\varphi \quad {\mbox{  si }}m<0.\end{cases}}

Estas funções têm as mesmas propriedades que as funções de normalização complexas dadas anteriormente. Nesta forma, uma função real integrável pode ser expressa como uma soma infinita de harmónicos esféricos

f(\theta ,\varphi )=\sum _{\ell =0}^{\infty }\sum _{m=-\ell }^{\ell }f_{lm}\,Y_{lm}(\theta ,\varphi )

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$
ΤDCG
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Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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Harmónicos esféricos em física[editar | editar código-fonte]

Seguem-se algumas aplicações dos harmónicos esféricos na física, tanto na eletrostática como na mecânica quântica.

Harmónicos esféricos na eletrostática[editar | editar código-fonte]

O átomo de hidrogênio[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Átomo de Hidrogênio

O modelo quântico moderno do átomo de hidrogênio assume o elétron em um estado constante de energia tem sua posição distribuída ao redor do núcleo atômico como uma distribuição de probabilidades, cuja variação angular é dada por um harmónico esférico.

Análise espectral[editar | editar código-fonte]

A potência total de uma função

f

é definida na linguagem de processamento de sinais eletrônicos como sendo a integral do quadrado da função dividida pela área varrida por ela. Usando as propriedades de ortonormalização de funções harmónicas esféricas de potência real unitária, é fácil verificar que a potência total de uma função definida na esfera unitária está relacionada aos seus coeficientes espectrais através de uma generalização do teorema de Parseval:

{\frac {1}{4\,\pi }}\int _{\Omega }f(\Omega )^{2}\,d\Omega =\sum _{l=0}^{\infty }S_{f\!f}(l)

onde

S_{f\!f}(l)=\sum _{m=-l}^{l}f_{lm}^{2}

x

TRANSFORMAÇÕES \Leftrightarrow INTERAÇÕES \Leftrightarrow TUNELAMENTO \Leftrightarrow EMARANHAMENTO \Leftrightarrow CONDUTIVIDADE \Leftrightarrow DIFRAÇÕES \Leftrightarrow ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA \Leftrightarrow transições de estados quântico Δ ENERGIAS, \Leftrightarrow Δ MASSA, \Leftrightarrow Δ CAMADAS ORBITAIS, \Leftrightarrow Δ FENÔMENOS, \Leftrightarrow Δ DINÂMICAS, \Leftrightarrow Δ VALÊNCIAS, \Leftrightarrow Δ BANDAS, E OUTROS. X V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X = ΤDCG X Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli + DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

é definido como o espectro de potência angular. Da mesma forma, pode-se definir a potência cruzada entre duas funções como

{\frac {1}{4\,\pi }}\int _{\Omega }f(\Omega )\,g(\Omega )\,d\Omega =\sum _{l=0}^{\infty }S_{fg}(l)

onde

S_{fg}(l)=\sum _{m=-l}^{l}f_{lm}g_{lm}

x

TRANSFORMAÇÕES \Leftrightarrow INTERAÇÕES \Leftrightarrow TUNELAMENTO \Leftrightarrow EMARANHAMENTO \Leftrightarrow CONDUTIVIDADE \Leftrightarrow DIFRAÇÕES \Leftrightarrow ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA \Leftrightarrow transições de estados quântico Δ ENERGIAS, \Leftrightarrow Δ MASSA, \Leftrightarrow Δ CAMADAS ORBITAIS, \Leftrightarrow Δ FENÔMENOS, \Leftrightarrow Δ DINÂMICAS, \Leftrightarrow Δ VALÊNCIAS, \Leftrightarrow Δ BANDAS, E OUTROS. X V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X = ΤDCG X Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli + DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

é definido como o espectro cruzado neste caso. Se as funções

f

g

possuem valor médio igual a zero (ou seja, com coeficientes espectrais

f_{00}

g_{00}

nulos), então

S_{f\!f}(l)

S_{fg}(l)

representam as contribuições para a variância e covariância da função para

\ell

, respectivamente. É comum que o espectro de potência cruzado seja aproximado por uma lei de potências do tipo

S_{f\!f}(l)=C\,\ell ^{\beta }

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$
ΤDCG
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Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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Quando

\beta =0

, o espectro é "branco", pois cada nível tem potências iguais. Quando

\beta <0

, o espectro é chamado de "vermelho", porque não há mais energia nos níveis mais baixos com comprimentos de onda mais longos do que nos níveis mais elevados. Finalmente, quando

\beta >0

, o espectro é chamado de "azul".

Teorema da adição[editar | editar código-fonte]

Um resultado matemático de grande interesse e utilidade é chamado teorema da adição para harmónicos esféricos. Se dois vetores r e r' tem coordenadas esféricas

(r,\theta ,\varphi )

(r',\theta ',\varphi ')

, respectivamente, o ângulo

\gamma

entre eles é dado pela expressão

\cos \gamma =\cos \theta \cos \theta '+\sin \theta \sin \theta '\cos(\varphi -\varphi ')

O teorema da adição expressa um polinômio de Legendre de ordem

l

no ângulo

\gamma

em termos de produtos de dois harmónicos esféricos com coordenadas angulares

(\theta ,\varphi )

(\theta ',\varphi ')

P_{l}(\cos \gamma )={\frac {4\pi }{2l+1}}\sum _{m=-l}^{l}Y_{lm}^{*}(\theta ',\phi ')\,Y_{lm}(\theta ,\varphi )

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$
ΤDCG
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Esta expressão é válida tanto para harmónicos reais como complexos. Entretanto, deve-se ressaltar que a fórmula apresentada anteriormente é válida apenas para harmónicos esféricos ortonormalizados. Harmónicos de potência unitária são necessários para eliminar o fator

4\pi

da expressão anterior.

Visualizando os harmónicos esféricos[editar | editar código-fonte]

Representação esquemática de Y_lm sobre a esfera unitária. Y_lm é igual a 0 ao longo de m círculos que passam pelos polos e ao longo de l-m círculos de mesma latitude. A função muda de sinal cada vez que cruza uma dessas linhas.

A função harmónica esférica real Y₃₂ mostrada ao longo de quatro cortes.

Os harmónicos esféricos são facilmente visualizados através da contagem do número de cruzamentos que ambos estão na direção das coordenadas

\theta

\varphi

. Para obter a orientação sobre

\theta

, as funções associadas de Legendre possuem

l-|m|

zeros, enquanto que na coordenada

\varphi

as funções trigonométricas seno e cosseno possuem

2|m|

zeros.

Quando o harmónico esférico de ordem

m

é nulo, as funções harmónicas esféricas não dependem de

\varphi

, e diz-se que a função é zonal. Quando

l=|m|

, não existem zeros na direção

\theta

, e diz-se que a função é setorial. Nos outros casos, as funções formam um padrão em xadrez sobre a esfera.

Expressões analíticas para os primeiros harmónicos esféricos[editar | editar código-fonte]

Eis as expressões analíticas dos primeiros harmónicos esféricos ortonormalizados, com a convenção de fase de Condon-Shortley:

Y_{0}^{0}(\theta ,\varphi )={1 \over 2}{\sqrt {1 \over \pi }}

Y_{1}^{-1}(\theta ,\varphi )={1 \over 2}{\sqrt {3 \over 2\pi }}\,\sin \theta \,e^{-i\varphi }

Y_{1}^{0}(\theta ,\varphi )={1 \over 2}{\sqrt {3 \over \pi }}\,\cos \theta

Y_{1}^{1}(\theta ,\varphi )={-1 \over 2}{\sqrt {3 \over 2\pi }}\,\sin \theta \,e^{i\varphi }

Y_{2}^{-2}(\theta ,\varphi )={1 \over 4}{\sqrt {15 \over 2\pi }}\,\sin ^{2}\theta \,e^{-2i\varphi }

Y_{2}^{-1}(\theta ,\varphi )={1 \over 2}{\sqrt {15 \over 2\pi }}\,\sin \theta \,\cos \theta \,e^{-i\varphi }

Y_{2}^{0}(\theta ,\varphi )={1 \over 4}{\sqrt {5 \over \pi }}\,(3\cos ^{2}\theta -1)

Y_{2}^{1}(\theta ,\varphi )={-1 \over 2}{\sqrt {15 \over 2\pi }}\,\sin \theta \,\cos \theta \,e^{i\varphi }

Y_{2}^{2}(\theta ,\varphi )={1 \over 4}{\sqrt {15 \over 2\pi }}\,\sin ^{2}\theta \,e^{2i\varphi }

Y_{3}^{0}(\theta ,\varphi )={1 \over 4}{\sqrt {7 \over \pi }}\,(5\cos ^{3}\theta -3\cos \theta )

x

TRANSFORMAÇÕES \Leftrightarrow INTERAÇÕES \Leftrightarrow TUNELAMENTO \Leftrightarrow EMARANHAMENTO \Leftrightarrow CONDUTIVIDADE \Leftrightarrow DIFRAÇÕES \Leftrightarrow ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA \Leftrightarrow transições de estados quântico Δ ENERGIAS, \Leftrightarrow Δ MASSA, \Leftrightarrow Δ CAMADAS ORBITAIS, \Leftrightarrow Δ FENÔMENOS, \Leftrightarrow Δ DINÂMICAS, \Leftrightarrow Δ VALÊNCIAS, \Leftrightarrow Δ BANDAS, E OUTROS. X V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X = ΤDCG X Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli + DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$
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Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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